tìm m để hai đường thẳng song song

Đặt k = tanα, khi đó k được gọi là hệ số góc của đường thẳng d. Hai đường thẳng song song có hệ số góc bằng nhau. Hai đường thẳng vuông góc có tích 2 hệ số góc là -1. 6. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. Xét 2 đường thẳng D1: a1x + b1y + c1 = 0 ; D2: a2x + b2y Từ C vẽ đường thẳng song song với AB cắt A'C' tại M. Áp dụng định lí Trên AM lấy I sao cho AI = 4MI. Đường thẳng BI cắt AC tại P. Chứng minh rằng: PA = 2PC? tại điểm thứ hai là E, cắt đường thẳng d tại F. Chứng minh ba điểm C, E, N thẳng hàng. Ứng dụng định lý Để chứng minh ba đường thẳng này cắt nhau ta có thể sử dụng hai cách sau đây : Cách 1: Tìm. Tìm hai mặt phẳng chứa thỏa mãn . Khi đó hiển nhiên. Cách 2: Ta áp dụng định lý : Nếu mặt phẳng đôi một cắt nhau theo giao tuyến thì giao tuyến đó song song hoặc đồng quy. materi ips kelas 6 sd semester 1. Bài viết này cung cấp thông tin về tính chất hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng song song là bài học cốt lõi của chương trình toán hình học lớp 7, và toán hình nói chung. Vì vậy nếu các em không hiểu được tính chất của hai đường thẳng song song thì rất khó làm những bài tập chứng minh trong toán hình. Sau đây là tổng hợp kiến thức về hai đường thẳng song song và bài soạn chi phương pháp chứng minh hai đường thẳng song songĐịnh nghĩa– Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.– Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.– Kí hiệu a // bTiền đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song– Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đi qua M và b // aTính chất hai đường thẳng song song– Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.– Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.– Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với hiệu nhận biết hai đường thẳng song song– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. – Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. – Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau. Xem thêm Tính chất đường trung trựcChứng minh hai đường thẳng song songPhương pháp 1. Chỉ ra hai góc so le bằng nhauPhương pháp 2. Chỉ ra hai góc đồng vị bằng nhauPhương pháp 3. Chỉ ra hai góc trong cùng phía bù nhauPhương pháp 4. Chỉ ra hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. Phương pháp 5. Chỉ ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba. Phương pháp 6. Sử dụng tiên đề Ơ clitTrên thực tế với kiến thức học cao hơn sẽ có nhiều cách để chứng minh hai đường thẳng song song. Song, chúng tôi vận dụng với kiến thức toán học lớp 7 để nêu ra 6 phương pháp trên. Để mở rộng thêm kiến cho các em hơn, chúng tôi tách riêng 9 phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song nâng cao sau đây. Xét vị trí các cặp góc tạo bởi hai đường thẳng định chứng minh song song với một đường thẳng thứ ba so le, đồng vị.. Sử dụng tính chất của hình bình hành. Hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang, hình bình hành . Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng song song. Sử dụng kết quả của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để suy ra các đường thẳng song song tương ứng. Sử dụng tính chất của đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên hay đi qua trung điểm của hai đường chéo của hình thang. Sử dụng tính chất hai cung bằng nhau của một đường tròn. Sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản bài Hai đường thẳng song song lớp 7Trả lời câu 1 bài 4 trang 90 sgk toán 7 tập 1Xem hình 17 a, b, c. Đoán xem các đường thẳng nào song song với – Các đường thẳng song song với nhau làa song song với bm song song với lời câu 2 bài 4 trang 90 sgk toán 7 tập 1Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với Học sinh nhìn theo hướng dẫn và tự 24 trang 91 sgk toán 7 tập 1Điền vào chỗ trống … trong các phát biểu saua Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là …b Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì …GiảiĐiền vào chỗ trống như sau đáp án được bôi đậm. a Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a // Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với tự vẽ các bước như sau – Vẽ đường thẳng a đi qua A bất kì.– Dùng eke vẽ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại A.– Vẽ đường thẳng b đi qua B và vuông góc với c.– Khi đó ta được đường thẳng b đi qua B và song song với đường thẳng 26 trang 91 sgk toán 7 tập 1Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 120o. Hỏi hai đường thẳng Ax ,By có song song với nhau không ? Vì sao ?GiảiTa có AB cắt hai đường thẳng Ax và ByCó một cặp góc so le trong bằng nhau góc xAB = góc yBA = 120ºVậy Ax // By theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.Kiến thức áp dụng Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với 27 trang 91 sgk toán 7 tập 1Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD = BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng bước vẽ như sau – Vẽ đường thẳng d qua A và vuông góc với BC.– Vẽ đường thẳng Ax vuông góc với đường thẳng d tại A. Khi đó ta có được đường thẳng Ax song song với BC hai cặp góc so le trong tạo thành đều là góc vuông.– Trên đường thẳng Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. Ta được đoạn AD cần vẽ có 2 điểm D thỏa mãn.Bài 28 trang 91 sgk toán 7 tập 1Vẽ hai đường thẳng xx’, yy’ sao cho xx’ // yy’.GiảiCác bước vẽ như sau – Vẽ một đường thẳng xx’ bất kì.– Lấy điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’.– Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ //xx’. Bài 29 trang 91 sgk toán 7 tập 1Cho góc nhọn xOy và một điểm O’. Hãy vẽ một góc nhọn x’Oy’ có O’x’ // Ox, O’y’ // Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x’O’y’ có bằng nhau hay không ?Giải – Từ O’ vẽ O’x’ // Ox– Từ O’ vẽ O’y’//Oy sao cho góc Giải bài 29 trang 92 Toán 7 Tập 1 Giải bài tập Toán 7 là góc được trường hợp hình vẽ dưới đây. Sau đó đo hai góc xOy và x’O’y’ ta thấy xOy = x’O’y’.Bài 30 trang 92 sgk toán 7 tập 1Đố. Nhìn xem hai đường thẳng m, n ở hình 20a hai đường thẳng p, q ở hình 20b có song song với nhau không ? Kiểm tra lại bằng dụng Theo hình vẽ thì m // n, p // q. – Cách kiểm tra Vẽ một đường thẳng tùy ý cắt p, q. Đo hai góc đồng vị hoặc góc so le trong tạo thành xem có bằng nhau không. Nếu hai góc bằng nhau thì hai đường thẳng p và q song song, còn nếu hai góc không bằng nhau thì hai đường thẳng p và q không song tập về hai đường thẳng song song nâng caoBài 1 Cho hình vẽ, trong đó góc AOB = 60o, Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?GiảiBài 2 Cho góc xOy = 30o và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Ax song song với Oy và nằm trong góc Tìm số đo góc xOyb Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của góc xOy và xAz. chứng tỏ rằng Ou song song với 3 Cho góc xOy = α, điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo góc OAm để Am song song với hai trường hợpa Nếu tia Am thuộc miền trong góc xOyb Nếu tia Am thuộc miền ngoài góc xOyBài 4 Cho đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng 300° và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và đường thẳng b có song song với nhau không? Vì sao?GiảiQua bài viết về Hai đường thẳng song song này, chúng tôi cũng một lần nữa chia sẻ rằng lessonopoly luôn mong muốn gửi gắm những kiến thức bổ ích nhất cho các em, giúp các em chuẩn bị hành trang vững chắc để chinh phục những đỉnh cao toán học và con đường tri thức phía trước. Mong rằng các em sẽ luôn ủng hộ lessonopoly để chúng tôi có thêm động lực để xây dựng trang web ngày càng phát triển. Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4 chương IIGiải Toán 9 bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau được sưu tầm nhằm hướng dẫn các bạn học sinh trả lời các câu hỏi trong chương trình SGK Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp Bài 20 trang 54 Toán 9 Tập 1Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng saua y = 1,5x + 2; b y = x + 2; c y = 0,5x – 3d y = x – 3; e y = 1,5x – 1; g y = 0,5x + 3Lời giải- Các đường thẳng cắt nhau khi có a ≠ a'. Ta có ba cặp đường thẳng cắt nhau làa y = 1,5x + 2 và b y = x + 2 vì có 1,5 ≠ 1a y = 1,5x + 2 và c y = 0,5x – 3 vì có 1,5 ≠ 0,5a y = 1,5x + 2 và d y = x – 3 vì có 1,5 ≠ 1...v...v......v.....v.....- Các đường thẳng song song khi có a = a' và b ≠ b'. Ta có các cặp đường thẳng song song với nhau làa y = 1,5x + 2 và e y = 1,5x – 1 vì có 1,5 = 1,5 và 2 ≠ -1b y = x + 2 và d y = x – 3 vì có 1 = 1 và 2 ≠ -3c y = 0,5x – 3 và g y = 0,5x + 3 vì có 0,5 = 0,5 và -3 ≠ 3Giải Bài 21 trang 54 Toán 9 Tập 1Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = 2m + 1x – 5Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho làa Hai đường thẳng song song với Hai đường thẳng cắt giảiHàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = số y = 2m + 1x – 5 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = -5a Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0, tức làm ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hayTheo đề bài ta có b ≠ b' vì 3 ≠ -5Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a ≠ a' tức làm = 2m + 1 => m = - 1Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = -1 là giá trị cần Đồ thị của hai hàm số y = mx + 3 và y = 2m + 1x – 5 là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khim ≠ 2m + 1 => m ≠ hợp với điều kiện trên, ta cóGiải Bài 22 trang 55 Toán 9 Tập 1Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp saua Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = giảia Theo đề bài ta có b ≠ b' vì 3 ≠ 0Vậy đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = a' tức làa = số có dạng y = 2x + Thay x = 2, y = 7 vào hàm số y = ax + 3 ta được7 = + 3 => a = 2Hàm số có dạng y = 2x + Bài 23 trang 55 Toán 9 Tập 1Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp saua Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A1; 5.Lời giảia Đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3, nghĩa là khi x = 0 thì y = -3, do đó-3 = + b => b = -3b Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm 1; 5, do đó ta có5 = + b => b = 3Giải Bài 24 trang 55 Toán 9 Tập 1Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = 2m + 1x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số làa Hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng song song với Hai đường thẳng trùng giảiHàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = số y = 2m + 1x + 2k – 3 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0⇔ m ≠ -1/2a Hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a' tức là2 ≠ 2m + 1 ⇔ 2m ≠ 1⇔ m ≠ 1/2Kết hợp với điều kiện trên ta có m ± 1/2b Hai đường thẳng song song với nhau khi a = a' và b ≠ b' tức là2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k – 3⇔ m = 1/2 và k ≠ -3Kết hợp với điều kiện trên ta có m = 1/2, k ≠ -3c Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a' và b = b' tức là2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3⇔ m = 1/2; k = -3Kết hợp với điều kiện trên ta có m = 1/2; k = -3Giải Bài 25 trang 55 Toán 9 Tập 1a Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độb, Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳngtheo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và giảiGiải Bài 26 trang 55 Toán 9 Tập 1Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 1. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp saua Đồ thị của hàm số 1 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng Đồ thị của hàm số 1 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng giảiHàm số y = ax - 4 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0a Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có2a – 4 = – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = 3,5 là giá trị cần Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm A có tung độ bằng 5 nên đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm có tung độ bằng 5. Thay tung độ vào phương trình đường thẳng ta được hoành độ của giao điểm A là5 = -3x + 2 ⇔ - 3x = 3 ⇔ x = -1Ta được A-1; 5.Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A-1; 5 nên ta có5 = a.-1 – 4 ⇔ -a = 9 ⇔ a = -9Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = -9 là giá trị cần tiếp theo Giải Toán 9 Ôn tập Chương II – Hàm bậc nhấtTrên đây VnDoc đã hướng dẫn cho các bạn học sinh bài 4 Toán 9 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Với lời giải chi tiết các bạn có thể so kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với VnDoc để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhéGiải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3 Hàm số bậc nhất. Đồ thị của hàm số y= ax+ b a≠ 0Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Ôn tập Chương II – Hàm bậc nhất..................................................Như vậy VnDoc đã giới thiệu các bạn tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu Toán lớp 9, Giải bài tập Toán lớp 9, Tài liệu học tập lớp 9, ngoài ra các bạn học sinh có thể tham khảo thêm đề học kì 1 lớp 9 và đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập ra, đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất Tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, vuông góc và trùng nhau 1. Bài toán tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc + Cho hai đường thẳng d y = ax + b và d’ y = a’x + b - Hai đường thẳng cắt nhau d cắt d’ khi \a\ne a'\ - Hai đường thẳng song song với nhau d // d’ khi \\left\{ \begin{array}{l} a = a'\\ b \ne b' \end{array} \right.\ - Hai đường thẳng vuông góc \d\bot d'\ khi - Hai đường thẳng trùng nhau khi \\left\{ \begin{array}{l} a = a'\\ b = b' \end{array} \right.\ + Nếu bài toán cho 2 hàm số bậc nhất y = ax + b và y = a’x + b’ thì phải thêm điều kiện \a\ne 0,a'\ne 0\ 2. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông góc Bài 1 Cho hai hàm số y = kx + m -2 và y = 5 - k.x + 4 - m. Tìm m, k để đồ thị của hai hàm số a, Trùng nhau b, Song song với nhau c, Cắt nhau Lời giải Để hàm số y = kx + m - 2 là hàm số bậc nhất khi \k\ne 0\ Để hàm số y = 5 - kx + 4 - m là hàm số bậc nhất khi \5-k\ne 0\Leftrightarrow k\ne 5\ a, Để đồ thị của hai hàm số trùng nhau \ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 5 - k\\ m - 2 = 4 - m \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2k = 5\\ 2m = 6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = \frac{5}{2}\left {tm} \right\\ m = 3\left {tm} \right \end{array} \right.\ Vậy với \k=\frac{5}{2};m=3\ thì đồ thị của hai hàm số trùng nhau b, Để đồ thị của hai hàm số song song với nhau \ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 5 - k\\ m - 2 \ne 4 - m \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = \frac{5}{2}\\ m \ne 3 \end{array} \right.\ Vậy với \k=\frac{5}{2};m\ne 3\ thì đồ thị của hai hàm số song song với nhau c, Để đồ thị của hai hàm số cắt nhau \\Leftrightarrow k\ne 5-k\Leftrightarrow 2k\ne 5\Leftrightarrow k\ne \frac{5}{2}\ Vậy với \k\ne \frac{5}{2}\ thì hai đồ thị hàm số cắt nhau Bài 2 Cho hàm số y = 2m - 3x + m - 5. Tìm m để đồ thị hàm số a, Tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân b, Cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại một điểm trên Oy c, Cắt đường thẳng y = -x - 3 tại một điểm trên Ox Lời giải Để hàm số là hàm số bậc nhất \\Leftrightarrow 2m-3\ne 0\Leftrightarrow m\ne \frac{3}{2}\ Gọi giao điểm của hàm số với trục Ox là A. Tọa độ của điểm A là \A\left \frac{5-m}{2m-3};0 \right\ Độ dài của đoạn \OA=\left \frac{5m}{2m-3} \right\ Gọi giao điểm của hàm số với trục Oy là B. Tọa độ của điểm B là \B\left 0;m-5 \right\ Độ dài của đoạn \OB=\left m-5 \right\ Ta có tam giác OAB là tam giác vuông tại A Để tam giác OAB là tam giác vuông cân \ \Leftrightarrow \left {\frac{{5 - m}}{{2m - 3}}} \right = \left {m - 5} \right \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\left {tm} \right\\ m = 2\left {tm} \right \end{array} \right.\ Vậy với m = 1 hoặc m = 2 thì đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân b, Gọi A là điểm đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại một điểm trên trục Oy trục tung \\Rightarrow A\left 0;b \right\ Thay tọa độ điểm A vào đồ thị hàm số y = 3x - 4 ta có b = 4 Điểm A0; 4 thuộc đồ thị hàm số y = 2m - 3x + m - 5 nên ta có \4=\left 2m-3 \right.0+m-5\Leftrightarrow m-5=4\Leftrightarrow m=9\left tm \right\ Vậy với m = 9 thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại một điểm trên trục tung c, Gọi B là điểm đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - x - 3 tại một điểm trên trục Ox trục hoành \\Rightarrow B\left a;0 \right\ Thay tọa độ điểm B vào đồ thị hàm số y = - x - 3 ta có a = - 3 Điểm B-3; 0 thuộc đồ thị hàm số y = -x - 3 nên ta có \0=\left -3 \right\left 2m-3 \right+m-5\Leftrightarrow -5m+4=0\Leftrightarrow m=\frac{4}{5}\left tm \right\ Vậy với \m=\frac{4}{5}\ thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x - 3 tại một điểm trên trục hoành Bài 3 Cho hai đường thẳng d1 y = m + 1x + 2 và d2 y = 2x + 1. Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ và tung độ trái dấu Lời giải Để hai đường thẳng cắt nhau thì \m+1\ne 2\Leftrightarrow m\ne 1\ Phương trình hoành độ giao điểm \\begin{array}{l} \left {m + 1} \rightx + 2 = 2x + 1\\ \Leftrightarrow mx + x + 2 = 2x + 1\\ \Leftrightarrow x\left {m + 1 - 2} \right = - 1\\ \Leftrightarrow x\left {m - 1} \right = - 1\\ \Rightarrow x = \frac{{ - 1}}{{m - 1}} \end{array}\ Với \x=\frac{-1}{m-1}\Rightarrow y=2.\left \frac{-1}{m-1} \right+1=\frac{m-3}{m-1}\ Để hoành độ và tung độ trái dấu thì 3\ Vậy với m > 3 thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ và tung độ trái dấu Bài 4 Tìm m để đồ thị của hàm số y = m - 2x + m + 3 và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 và y = 2x - 1 đồng quy Lời giải Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y = -x + 2 và y = 2x - 1. Khi đó tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình \\left\{ \begin{array}{l} y = - x + 2\\ y = 2x - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1 \end{array} \right.\ Vậy A1; 1 Ba đường thẳng đồng quy nên đồ thị hàm số y = m - 2x + m + 3 đi qua điểm A1; 1 Thay tọa độ điểm A vào phương trình ta có 1 = 1.m - 2 + m + 3 hay m = 0 Vậy với m = 0 thì ba đường thẳng đồng quy 3. Bài tập tự luyện Bài 1 Cho hàm số y = 2x + 3k và y = 2m + 1x + 2l - 3. Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là a, Hai đường thẳng cắt nhau b, Hai đường thẳng song song với nhau c, Hai đường thẳng trùng nhau Bài 2 Cho hàm số y = mx + 4 và y = 2m - 3x - 2. Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho là a, Hai đường thẳng song song với nhau b, Hai đường thẳng cắt nhau c, Hai đường thẳng trùng nhau d, Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung Bài 3 Cho hai hàm số y = 2x + m - 3 và y = 5x + 5 - 3m. Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung Bài 4 Cho hai hàm số y = m - 1x + 3 và y = 3 - mx + 1 a, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm só là hai đường thẳng song song với nhau b, Với giá trị nào của m thì đồ thị của 2 hàm số là hai đường thẳng cắt nhau Bài 5 Cho hàm số y = mx - 2 m khác 0. Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. Bài 6 Cho hàm số y = x + m. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng x - y + 3 = 0 Bài 7 Tìm m để đường thẳng y = x + m2 + 1 và đường thẳng y = 5 + m - 1x cắt nhau tại a, Một điểm trên trục hoành b, Một điểm trên trục tung Bài 8 Cho hai hàm số bậc nhất y = m - 1x + 3 và y = 3 - mx + 1 a, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau b, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau Bài 9 Cho đường thẳng d1 y = x + 2 và đường thẳng d2 y = -2x + 2 a, Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2 bằng phép tính b, Gọi giao điểm của d1 và d2 với trục Ox lần lượt là A và B. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC Bài 10 Cho hàm số y = 2m - 1x + n. Tìm m và n để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 2x và đi qua A 1; 2 Bài 11 Cho hàm số y = m -1x + 5 có đồ thị là đường thẳng d và đường thẳng d1 y = -x + 3, d2 y = x - 1. Tìm m để ba đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy Trên đây là nội dung tài liệu Chuyên đề tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, vuông góc và trùng nhau Toán 9​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập. Lớp 1 Lớp 2 Lớp 2 - Kết nối tri thức Lớp 2 - Cánh diều Lớp 2 - Chân trời sáng tạo Tài liệu tham khảo Lớp 3 Sách giáo khoa Tài liệu tham khảo Sách VNEN Lớp 4 Sách giáo khoa Sách/Vở bài tập Đề thi Lớp 5 Sách giáo khoa Sách/Vở bài tập Đề thi Lớp 6 Lớp 6 - Kết nối tri thức Lớp 6 - Cánh diều Lớp 6 - Chân trời sáng tạo Sách/Vở bài tập Đề thi Chuyên đề & Trắc nghiệm Lớp 7 Sách giáo khoa Sách/Vở bài tập Đề thi Chuyên đề & Trắc nghiệm Lớp 8 Sách giáo khoa Sách/Vở bài tập Đề thi Chuyên đề & Trắc nghiệm Lớp 9 Sách giáo khoa Sách/Vở bài tập Đề thi Chuyên đề & Trắc nghiệm Lớp 10 Sách giáo khoa Sách/Vở bài tập Đề thi Chuyên đề & Trắc nghiệm Lớp 11 Sách giáo khoa Sách/Vở bài tập Đề thi Chuyên đề & Trắc nghiệm Lớp 12 Sách giáo khoa Sách/Vở bài tập Đề thi Chuyên đề & Trắc nghiệm IT Ngữ pháp Tiếng Anh Lập trình Java Phát triển web Lập trình C, C++, Python Cơ sở dữ liệu Chuyên đề Toán 9Chuyên đề Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnChuyên đề Phương trình bậc hai một ẩn sốChuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề Đường trònChuyên đề Góc với đường trònChuyên đề Hình Trụ - Hình Nón - Hình CầuĐường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm Trang trướcTrang sau Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểmA. Phương pháp giải1. Với hai đường thẳng y=ax+b d và y=a"x + b" trong đó a và a’ khác 0, ta có+ d và d’ cắt nhau ⇔ a ≠ a". + d và d’ song song với nhau ⇔ a = a" và b ≠ b’.Bạn đang xem Hai đường thẳng song song khi nào+ d và d’ trùng nhau ⇔ a = a" và b = b’+ d và d’ vuông góc với nhau ⇔ -1 2. Tọa độ giao điểm của d và d’ là nghiệm của hệ phương trìnhy= ax + a"x + b".+ Điểm AxA; yA ∈ d ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của d.Xem thêm Khóa Đào Tạo Sửa Chữa Thiết Bị Điện Tử, Dạy Nghề Sữa Chữa Điện TửB. Bài tập tự luậnBài 1 Tìm m để hai đường thẳng song song hoặc trùng nhaua, d1 y= m+2x - m + 1 và d2 y= 2m-5x +m. b, d1 y= 3m-1x - 2m + 1 và d2 y= 4-2mx -m. Hướng dẫn giảia d1 y = m+2x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1d2 y = 2m-5x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = mVậy khi m = 7 thì d1 song song với d2Bài 2 Cho đường thẳng AB y = -1/3x + 2/3; BC y = 5x+1; CA y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABCHướng dẫn giảiĐiểm B là giao điểm của AB và BCPhương trình hoành độ giao điểm BĐiểm A là giao điểm của AB và AC nênPhương trình hoành độ giao điểm A-1/3x + 2/3 = 3x⇔ 3x + 1/3x = 2/3⇔ = 2/3⇔ x = 1/5=> y = = 3/5Vậy A1/5;3/5Điểm C là giao điểm của BC và AC nênPhương trình hoành độ giao điểm C5x + 1 = 3x⇔ 2x = -1⇔ x = -1/2> y = 3.-1/2 = -3/2Vậy C-1/2;-3/2Bài 3 Cho đường thẳng d có dạng y= m+1x -2m. Tìm m đểa, Đường thẳng d đi qua điểm A3;-1b, Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1c, Đường thẳng d song song với đường thẳng d’ y=-2x+2d, Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y= -3x-1e, Đường thẳng d có hệ số góc là 3f, Đường thẳng d có tung độ gốc là √2 g, Đường thẳng d có góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là góc tùHướng dẫn giảia, Cho d y= m+1x -2m. Điểm A3;-1 thuộc d ⇔ -1 = m+1.3 - 2m⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.⇔ -4 = mVậy m = Tọa độ giao điểm của d với trục hoành là I-1;00 = m+1-1 - 2m. ⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3Vậy m= -1/3 c, d song song với d’ y=-2x+2⇔ m + 1 = -2 và -2m ≠ 2⇔ m = -3 và m ≠ -1⇔ m = -3Vậy m = -3d, Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y=-3x-1⇔ m+1-3 = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3 Vậy m = -2/3 e, Đường thẳng d có hệ số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2f, Đường thẳng d có tung độ gốc là √2, tức là d đi qua điểm B0, √2⇔ -2m = √2 ⇔ m = -√2/2 g, Góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là góc tù⇔ m + 1 y = 2-1 + 4 = 2=> A-1;2Để d1;d2;d3 đồng quy thì A-1;2 ∈ d1 ⇔ 2 = m+2.-1 - 3m⇔ 2 = -m - 2 - 3m⇔ 4 = -4m⇔ m = -1 Vậy khi m = -1 thì d1;d2;d3 đồng quy tại A-1;2.Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khácMục lục các Chuyên đề Toán lớp 9Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình Học 9Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại Bài 1 Tìm m để hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau a, d1 y= m+2x - m + 1 và d2 y= 2m-5x +m. b, d1 y= 3m-1x - 2m + 1 và d2 y= 4-2mx -m. Hướng dẫn giải a d1 y = m+2x - Domain Liên kết Hệ thống tự động chuyển đến trang sau 60 giây Tổng 0 bài viết về có thể phụ huynh, học sinh quan tâm. Thời gian còn lại 000000 0% Bài viết liên quan Tìm m để hai đường thẳng song song Tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau hoặc vuông góc ... I. Bài toán tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc + Cho hai đường thẳng d y = ax + b và d' y = a'x + b - Hai đường thẳng cắt nhau d cắt d' khi a ≠ a' - Hai đường th Xem thêm Chi Tiết Tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau hoặc vuông góc ... Dec 14, 2021Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông góc Bài 1 Cho hai hàm số y = kx + m -2 và y = 5 - k.x + 4 - m. Tìm m, k để đồ thị của hai h Xem thêm Chi Tiết TÌM ĐIỀU KIỆN THAM SỐ m ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU - SONG SONG - TRÙNG ... TÌM ĐIỀU KIỆN THAM SỐ m ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU - SONG SONG - TRÙNG NHAU - VUÔNG GÓC Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc. Cho hai đường... Xem thêm Chi Tiết Tìm m để hai đường thẳng song songtoán 10 - YouTube About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators ... Xem thêm Chi Tiết Chuyên đề tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, vuông góc và ... May 27, 2021Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông góc Bài 1 Cho hai hàm số y = kx + m -2 và y = 5 - k.x + 4 - m. Tìm m, k để đồ thị của hai h Xem thêm Chi Tiết Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cực hay ... Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau Hướng dẫn d 1 // d 2 Vậy với m = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau. Ví dụ 2 Cho đường thẳng d 2x + y - 3 = 0 và điểm M -1; 1. Viết ph Xem thêm Chi Tiết Điều kiện 2 đường thẳng song song, đường thẳng song song và đường thẳng ... Dec 8, 2021Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông góc Bài 1 Cho hai hàm số y = kx + m -2 và y = 5 - k.x + 4 - m. Tìm m, k để đồ thị của hai hà Xem thêm Chi Tiết Hai đường thẳng song song Tổng quan lý thuyết & bài tập Nov 2, 2022Chứng minh hai đường thẳng song song. Phương pháp giải Cách 1. Chứng minh hai đường thẳng a, b đồng phẳng, rồi dùng các định lí trong hình học phẳng, chẳng hạn định lí đường trung bình, địn Xem thêm Chi Tiết Tìm Điều Kiện Để Hai Đường Thẳng Song Song Khi Nào, Lý Thuyết Hai Đường ... May 19, 2021Bạn đang xem Hai đường thẳng song song khi nào Cho hai đường trực tiếp y = ax + b và y' = a'x + b' Hai con đường thẳng vuông góc với nhau = đường thẳng song tuy nhiên với nh Xem thêm Chi Tiết Điều Kiện 2 Đường Thẳng Song Song, Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng ... May 28, 2021I. Bài toán tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc + Cho hai đường thẳng d y = ax + b và d' y = a'x + b - Hai đường thẳng cắt nhau d cắt d' khi a ≠a" - H Xem thêm Chi Tiết

tìm m để hai đường thẳng song song